Bismillah... Semoga bermanfaat :
[Soal STIS Matematika Tahun 2015]
1. Jika 2<x<5 dan 3<y<7, maka bilangan bulat terbesar dari x+y adalah...
a. 8
b. 9
c. 10
d. 11
e. 12
2. Hasil dari 8 1/3 : 6,25 + 10/3 x 2 10/25 adalah...
a. 4
b. 8
c. 8,33
d. 8,67
e. 9,33
3. Jika (7^a)(7^b)=7^c/7^d. Nilai d dinyatakan dalam a,b,c adalah...
a. c/ab
b. c-a-b
c. a+b-c
d. c-ab
e. c/(a+b)
4. Segitiga ABC siku-siku di A dan D pertengahan BC. Titik F membagi
dua sama panjang sisi AB, sedangkan titik E dan G berturut-turut
membagi AF dan FB menjadi dua bagian yang sama panjang. garis AD
memotong garis-garis hubung CE, CF, dan CG berturut-turut di titik
P, Q, dan R. Nilai PQ : PR adalah... (bergambar)
a. 7:12
b. 5:7
c. 5:12
d. 2:8
e. 5:8
5. Himpunan penyelesaian (x-1)(x+1)/(x-1)(x+2) >=0 adalah...
a. {x|-2<x<-1}
b. {x|x=<-2} atau {x|x>=-1}
c. {x|-2<x<-1} atau {x|x>1}
d. {x|x<-2} atau {x|-1=<x<1} atau {x|x>1}
e. {x|x<-2} atau {x|x>=-2} atau {x|x tak sama dengan 1}
6. Diketahui 25 siswa lulusan SMA mengikuti ujian masuk perguruan
tinggi. lima belas orang mendaftar UI, 5 orang mendaftar ITB, 10 orang
mendaftar STIS. yang mendaftar ITB juga mendaftar STIS, tapi tidak
mendaftar UI karena ujian dilaksanakan pada waktu yang sama. jika yang
mendaftar UI dan STIS sebanyak 4 orang, maka banyaknya siswa yang tidak
mengikuti ujian ketiga perguruan tinggi tersebut adalah...
a. 1 orang
b. 2 orang
c. 3 orang
d. 4 orang
e. 5 orang
7. Jika A={kelipatan 3 yang kurang dari 25} dan B={kelipatan 4 yang
kurang dari 25}, dan semestanya adalah himpunan bilangan bulat, maka A^c
iris B = ...
a. {12}
b. {12,24}
c. {4,8,16,20}
d. {3,6,9,12,15,18,21,24}
e. {3,4,6,8,9,12,15,16,18,20,21,24}
8. Suatu segitiga siku-siku, panjang masing-masing sisinya membentuk
barisan aritmatika. Jika panjang sisi terpendek segitiga siku-siku
adalah 24 cm, maka panjang sisi miringnya adalah... cm
a. 28
b. 32
c. 36
d. 40
e. 44
9. Diketahui vektor -vektor a=(3,1,-1) , b=(-1,2,1) dan c=(2/3,1/3,0). Pernyataan berikut yang benar adalah...
a. a dan b membentuk sudut tegak lurus
b. a dan b membentuk sudut lancip
c. a dan c membentuk sudut tumpul
d. b dan c membentuk sudut tegak lurus
e. b dan c membentuk sudut lancip
10. Diketahui A=[3 1, 2 x] , B=[7 y, -x 1] dan C=[-1 2, 5 1] .jika 2A-B=C, maka xy = ...
a. -1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 4
11. Diketahui matriks A=[4 -1, 2 1]. Jika matriks (A-kI) adalah matriks singular, maka nilai k yang memenuhi adalah...
a. 2 atau 3
b. -2 atau 3
c. 2 atau -3
d. -2 atau -3
e. -2 atau 0
12. Diketahui persegi panjang ABCD dengan ||AC||=13, ||BC||=5. jika vektor AC=v dan AB=w, maka vektor v.w= ...
a. 25
b. 60
c. 65
d. 144
e. 156
13. Matriks yang mempunyai determinan matriks yang sama dengan determinan matriks [1 0 1, -1 2 3, 2 0 4] adalah...
a. [1 -2 3, 2 0 4, 1 0 1]
b. -[-1 2 3, 1 0 1, -2 0 -4]
c. [1 0 1, 3 2 -1, 4 0 2]
d. [1 0 2, 3 1 4, 4 0 4]
e. [1 0 1, -1 2 3, 2 0 4]
14. Jika grafik fungsi f(x)= x^2+3mx+3m diatas grafik fungsi g(x)=mx^2+3x , maka...
a. m<1
b. m/7
c. 3/7<m<1
d. 1<m<7/3
e. m>1
15. Jika f(x)= (x/a)[1-(b^2/x^2)]+(x/b)[1-(a^2/x^2)], maka f(a+b) adalah...
a. -3
b. 3
c. b/(a+b)
d. a/(a+b)
e. (a-b)/a
16. Jika diketahui x=loga, y=logb, z=logc. Maka bentuk sederhana dari log[aVc/b^2] dalam x,y,dan z adalah...
a. log(xVz/y^2)
b. logx -logy^2+logVz
c. xVz/y^2
d. x-2y+ 1/2 z
e. z-y^2+Vz
17. Penyelesaian persamaan 6^(3+2x)-15.6^(1+x)+6=0 adalah...
a. 1-2'log6
b. -1-2'log6
c. 1+2'log6
d. -1-6'log2
e. 1+6'log2
18. Diketahui f(x)= (x^2-1)/(x+1). Jika f^-1 (x) adalah invers dari fungsi f(x), maka f^-1(x) = ...
a. x+1
b. x-1
c. x+1, x tak sama dengan -1
d. x-1, x tak sama dengan 1
e. x+1, x tak sama dengan 1
19. Diketahui f(x)= x^2-x+3. Jika gof(x)= 3x^2-3x+4, maka g(2-x) adalah...
a. 1-3x
b. -1+3x
c. 1+3x
d. 11+3x
e. -11+3x
20. Dalam sebuah toko buah-buahan seorang pembeli membayar parcel yang
terdiri dari 1/2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 100.000,- . Di
toko yang sama sebuah parcel yang berisi 3/4 kg anggur dan 3/4 kg jeruk
dihargai Rp. 120.000,-. Harga sebuah parcel yang terdiri dari 2/3 kg
anggur dan 1 1/2 kg jeruk adalah...
a. Rp. 60.000,-
b. Rp. 80.000,-
c. Rp. 100.000,-
d. Rp. 120.000,-
e. Rp. 140.000,-
21. Diketahui persamaan
(x-1)(y-2)=12
(y-2)(z-3)=20
(z-3)(x-1)=15 dengan x,y,z>0 nilai xyz/6=...
a. 18
b. 24
c. 32
d. 48
e. 64
22. Daerah yang diarsir seperti pada gambar dibawah ini adalah himpunan
penyelesaian suatu sistem persamaan linier (SPL). Nilai maksimum dari
SPL ini dari fungsi objektif 2x+5y adalah... (ada gambar)
a. 24
b. 29
c. 35
d. 40
e. 42
23. Suku banyak f(x) bila dibagi (x-4) bersisa -12, bila dibagi (x+2)
bersisa 18. Jika f(x) dibagi x^2-2x-8, maka sisanya adalah...
a. -x-8
b. -x+16
c. -5x+8
d. 5x+28
e. 5x-32
24. Diketahui asinA +cosA =1 dan bsinA -cosA =1, maka ab adalah...
a. -1
b. 1
c. sin^2 A
d. cos^2 A
e. sinA. cosA
25. Bujur sangkar ABCD dan PQRS berukuran sama yaitu 8cm x 8cm. P
adalah pusat bujur sangkar ABCD. Maka luas daerah diarsir adalah... (ada
gambar )
a.16cm^2
b.18cm^2
c.20cm^2
d.24cm^2
e.32cm^2
26. Diketahui k dan l adalah 2 garis yang paralel seperti tampak pada gambar. Besar sudut y-x adalah...
(ada gambar)
a. 0
b. 30
c. 45
d. 60
e. 90
27. Suatu prisma segitiga sama sisi di dalamnya terdapat 3 tabung tegak
yang bersinggungan dan juga menyinggung sisi-sisi prisma. jika tinggi
prisma 3 cm dan volume sebuah tabung tegak adalah 3pi cm^3, maka jumlah
luas sisi tegak prisma adalah..
a. 2+2V3
b. 6+6V3
c. 9+9V3
d. 12+12V3
e. 18+18V3
28. Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2+6x-4y-87=0 di titik (5,8) adalah...
a. 4x+3y-44=0
b. 4x+3y-32=0
c. 4x+3y-68=0
d. 3x+4y-32=0
e. 3x+4y-68=0
29. Jika nilai matematika 24 orang siswa kelas 3 SMA adalah sebagai berikut (ada tabel).
Maka rata-rata nilai dari 25% siswa dengan nilai terendah adalah...
a. 50
b. 55
c. 60
d. 70
e. 75
30. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 14 dan jangkauan 6. Jika setiap
nilai data dikurangi dengan p, kemudian hasilnya dibagi dengan q
menghasilkan data baru dengan rata-rata 4 dan jangkauan 2. Maka nilai p
dan q masing-masing adalah...
a. 2 dan 3
b. 3 dan 3
c. 3 dan 4
d. 2 dan 4
e. 1 dan 4
31. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. anak termuda berumur 1/2
dari umur anak yang tertua. Sedangkan 3 anak yang lain berturut-turut,
berumur lebih 2 tahun dari yang termuda, lebih 4 tahun dari yang
termuda, dan kurang 3 tahun dari yang tertua. Bila rata-rata umur mereka
adalah 17,4 tahun, maka umur anak ketiga adalah... tahun
a. 13
b. 14
c. 15
d. 16
e. 17
32. Pada hari kamis, 20 dari 25 orang siswa di kelas IPA mengikuti
ujian matematika, dan nilai rata-rata ke-20 siswa tersebut adalah
80.lalu pada hari jumat, 5 lainnya mengikuti ujian matematika susulan,
dan nilai rata-rata ke-5 siswa tersebut adalah 90. Rata-rata hitung
untuk kelas tersebut secara keseluruhan adalah...
a. 72
b. 82
c. 85
d. 88
e. 92
33. Maira berencana mengikuti les tambahan matematika, bahasa Inggris
dan melukis. hari minggu maira gunakan untuk les berenang. banyaknya
cara menyusun jadwal les tambahan tersebut dalam seminggu dengan syarat
dalam sehari tidak boleh lebih dari satu kali les adalah...
a.20
b.35
c.120
d.210
e.840
34. Dua anggota klub sains harus dipilih untuk mewakili sekolah dalam
suatu kompetisi. empat anggota adalah mahasiswa tingkat IV, 3 anggota
mahasiswa tingkat III, 2 anggota mahasiswa tingkat II dan 5 anggota
mahasiswa tingkat I. Jika dua wakil dipilih secara acak, maka peluang
bahwa pasangan akan terdiri dari satu mahasiswa tingkat I dan satu
mahasiswa tingkat IV adalah...
a. 1/2
b. 9/14
c. 10/91
d. 14/91
e. 20/91
35. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat dibentuk
dari angka-angka 1,2,3,4, dan 5 dengan tidak ada angka yang berulang dan
lebih besar dari 300 adalah...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 48
36. Diketahui Lim x->a of f(x)= L. Pernyataan yang pasti salah adalah...
a. f(x)=L
b. f(x) tak sama dengan L
c. x=a
d. x<a
e. x>a
37. lim x->0 (cos4x-1)/(xtan2x)= ...
a. -4
b. -2
c. 0
d. 2
e. 4
38. lim x->~ V(x^2+7x) +3-x=...
a. 0
b. 3
c. 11/2
d. 13/2
e. +~
39. Seorang pengrajin kayu membuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas
persegi. luas permukaan kotak 1m^2. agar diperoleh volume maksimum,
maka tinggi kotak adalah...
a. 1/4 V3
b. 3/4 V3
c. 2/3 V3
d. 1/6 V3
e. 1/4 V(1/3)
40. Diketahui f(x)= 3'V[5'V[2'V[3'V[4'V[2'V[x^360]]]]]]. jika f''(x)
adalah fungsi turunan kedua, maka f''(1) adalah... (3'Vp dibaca akar
pangkat tiga dari p)
a. -1/4
b. -1/2
c. 0
d. 1/4
e. 1/2
41. Grafik h(x) merupakan fungsi turunan pertama f(x), jika grafik h(x)
ditunjukkan pada gambar dibawah ini, maka f(x)... (ada gambar)
a. mencapai maksimum di x=3
b. mencapai minimum di x=1
c. turun pada 1<x♥
d. naik pada x>2
e. memotong sumbu x di titik (1,0)&(3,0)
42. Nilai Integral(-2 to 2) of V(4-x^2) dx adalah...
a. 0
b. pi
c. 2pi
d. 3pi
e. 4pi
43. Jika (d/dx)g(x)= f(x) dimana f(x) kontinu dari a sampai b, maka Integral (a to b) of f(x)g(x)dx = ...
a. 0
b. f(b)-f(a)
c. g(b)-g(a)
d. [(f(b))^2-(f(a))^2]/2
e. [(g(b))^2-(g(a))^2]/2
44. Diketahui grafik dari fungsi f(x)& g(x) adalah terlihat seperti
gambar dibawah ini. jika L=Integral (a to b) of [f(x)-g(x)]dx, maka
L=... (ada gambar)
a. L1+L2-L3-L4
b. -L1-L2+L3+L4
c. -L2+L3
d. L2+L3
e. -L2-L3
45. Nilai x yang menyebabkan pernyataan "Jika x^2-x=6, maka x^2-2x<5" bernilai salah adalah...
a. -3
b. -2
c. 0
d. 3
e. 5
46. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
P1: jika harga BBM naik, maka ongkos transportasi naik.
P2: jika ongkos transportasi naik maka semua harga bahan pokok naik.
Ingkaran dating kesimpulan di atas adalah...
a. Harga BBM naik dan ada harga bahan pokok tidak naik.
b. Jika semua harga bahan pokok naik maka harga BBM naik.
c. Ongkos transportasi baik atau ada harga bahan pokok yang naik.
d. Jika harga bbm naik maka sebagian harga bahan pokok naik.
e. Harga BBM tidak naik dan ada harga bahan pokok yang tidak naik.
Soal berikut untuk pertanyaan no 47-48:
setelah melakukan study tour, 5 orang siswa SMA diminta untuk melakukan
presentasi. 5 orang siswa tersebut adalah adam, boni, citra, dewi,
dan ema. Setiap siswa akan presentasi satu kali dengan aturan sebagai
berikut:
- citra akan maju pada urutan ketiga atau keempat
- dewi akan maju sebelum citra
- ema akan maju tepat setelah dewi
- adam akan menjadi pembicara ketiga setelah dewi
47. Dari urutan berikut yang memenuhi persyaratan adalah...
a. Dewi, boni, citra, adam, ema
b. Dewi, boni, citra, ema, adam
c. Dewi, ema, citra, adam, boni
d. Dewi, boni,adam, citra, ema
e. Dewi, ema, adam, citra, boni
48. Pernyataan berikut yang mungkin benar adalah...
a. adam akan maju pada urutan pertama
b. adam akan maju pada urutan kelima
c. boni akan maju pada urutan kedua
d. boni akan maju pada urutan ketiga
e. ema akan maju pada urutan pertama
49. Dalam suatu barisan bilangan a1=1,a2=1 dan suku ke-n adalah an = a(n-1)+a(n-2), maka a6 adalah...
a. 1
b. 3
c. 5
d. 8
e. 10
50. Sebuah persegi panjang dibagi menjadi 3 persegi panjang baru. Kemudian salah satu dari 3 persegi panjang baru tersebut dibagi lagi
menjadi 3 persegi panjang, dan seterusnya, sampai sebanyak n kali
pembagian. Jika n=100, maka jumlah seluruh persegi panjang adalah...
buah
a. 191
b. 201
c. 203
d. 213
e. 241
51. Misalkan ABC dan CBA menyatakan 2 bilangan tiga digit, dengan A,B,dan C
dapat bernilai 0,1,...,9 dan berbeda satu dan sama lain. jika ABC -CBA
=198 dan A>C, maka banyak pasangan angka yang memenuhi aturan
tersebut adalah...
a. 8
b. 9
c. 45
d. 56
e. 81
Soal berikut untuk pertanyaan 52-53:
raihan dan maira setiap pergi ke sekolah diberikan uang saku oleh
ibunya. uang saku raihan 3 kali lebih banyak dari uang saku maira.
jika maira mendapatkan uang Rp. 10.000,- dari raihan, maka dia akan
mempunyai uang saku 3 kali lebih banyak dari raihan.
52. Besarnya uang saku raihan adalah...
a. Rp. 5000,-
b. Rp. 7500,-
c. Rp. 10.000,-
d. Rp. 12.500,-
e. Rp. 15.000,-
53. Besarnya uang saku yang dikeluarkan ibu tiap hari adalah...
a.Rp. 12.500,-
b.Rp. 15.000,-
c.Rp. 17.500,-
d.Rp. 20.000,-
e.Rp. 22.500,-
Soal berikut untuk pertanyaan 54-55:
siang hari pak Budi dapat membaca 100 halaman dengan kecepatan 60
halaman per jam. Sementara di sore hari, ketika kondisinya mulai letih
pak budi membaca 100 halaman buku dengan kecepatan 40 halaman per jam.
54. Rata-rata kecepatan pak budi untuk membaca buku dalam sehari adalah...
a. 40 hal/jam
b. 48 hal /jam
c. 50 hal/jam
d. 54 hal /jam
e. 60 hal /jam
55. Waktu yang dihabiskan pak budi untuk membaca dalam sehari adalah... menit
a. 200
b. 220
c. 225
d. 240
e. 250
56. 10^25 -25= A. Jumlah angka-angka penyusun bilangan A adalah...
a. 210
b. 219
c. 228
d. 275
e. 282
57. Jika n bilangan bulat positif, maka hasil dari (1 -1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1- 1/n) adalah...
a. 1/n
b. ( )/n
c. 1/(n+1)
d. 2/n(n-1)
e. 2/n
58. Diketahui 3 sendok teh = 1 sendok makan, 16 sendok makan = 1
cangkir, 8 sendok sayur = 1 cangkir. jika 2 sendok sayur = x sendok
teh, maka x=...
a. 1,5
b. 6
c. 10
d. 12
e. 14
59. Seekor burung berkicau setiap 14 menit dan sebuah bel berdering
setiap 12 menit. Jika burung dan bel berbunyi bersama -sama pada pukul
12 siang, maka mereka berbunyi bersama-sama lagi pada pukul...
a. 12.42
b. 13.24
c. 13.54
d. 14.24
e. 14.48
60. Sisa dari 3^100 dibagi 5 adalah...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
SELAMAT MENCOBA ☺️
